यदि 20 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया | vedclass

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Question

(C) माना कि दो भाग $x$ और $20-x$ हैं। माना कि गुणनफल $P(x) = x^3(20-x)^2$ है। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $P(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$12, 8$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दो भाग $x$ और $20-x$ हैं। माना कि गुणनफल $P(x) = x^3(20-x)^2$ है। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $P(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $P'(x) = 3x^2(20-x)^2 + x^3 \cdot 2(20-x)(-1)$ $P'(x) = x^2(20-x) [3(20-x) - 2x]$ $P'(x) = x^2(20-x) [60 - 3x - 2x] = x^2(20-x)(60-5x)$। $P'(x) = 0$ रखने पर,हमें $x=0$,$x=20$,या $x=12$ प्राप्त होता है। चूंकि $x$ को $0$ और $20$ के बीच होना चाहिए,हम $x=12$ की जांच करते हैं। $x=12$ के लिए,भाग $12$ और $20-12=8$ हैं। अतः,दो भाग $12$ और $8$ हैं।

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