જો sqrt{log_3 x^{16}} + 9 log_{27} sqrt[3]{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$.પ્રથમ પદનું સાદુંરૂપ:$\sqrt{\log_3 x^{16}} = \sqrt{16\log_3 x} = 4\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$.પ્રથમ પદનું સાદુંરૂપ:$\sqrt{\log_3 x^{16}} = \sqrt{16\log_3 x} = 4\sqrt{\log_3 x}$.બીજા પદનું સાદુંરૂપ:$9\log_{27}\sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 9 \cdot \log_{3^3} (\frac{3}{x})^{1/3} = 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \log_3(\frac{3}{x}) = 1 \cdot (\log_3 3 - \log_3 x) = 1 - \log_3 x$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sqrt{\log_3 x} + 1 - \log_3 x = 5$.સમીકરણને ગોઠવતા:$4\sqrt{\log_3 x} - \log_3 x = 4$.ધારો કે $t = \sqrt{\log_3 x}$,તો $t^2 = \log_3 x$:$4t - t^2 = 4 \Rightarrow t^2 - 4t + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(t - 2)^2 = 0 \Rightarrow t = 2$.કારણ કે $t = \sqrt{\log_3 x} = 2$,તેથી $\log_3 x = 4$.તેથી,$x = 3^4 = 81$.

જો $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9 \log_{27} \sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$ હોય,તો $x = \dots$.

Similar Questions

જો $x = \log_{0.1} 0.001$ અને $y = \log_9 81$ હોય, તો $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત શું થશે?

${\log _4}18$ એ

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ હોય,તો $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module