જો lambda એ વર્તુળ x^2+y^2+2x+2y-3=0 પરના બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2x+2y-3=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $(x+1)^2+(y+1)^2=5$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r =

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2x+2y-3=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $(x+1)^2+(y+1)^2=5$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{5}$ છે. કેન્દ્ર $C(-1, -1)$ થી રેખા $2x+y+13=0$ નું અંતર $d = \frac{|2(-1) + (-1) + 13|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{|-2-1+13|}{\sqrt{5}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = 2\sqrt{5}$ છે. વર્તુળ પરના બિંદુનું રેખાથી મહત્તમ અંતર $d + r$ થાય. તેથી,$\lambda_{max} = 2\sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$.

જો $\lambda$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y-3=0$ પરના બિંદુ $P$ નું રેખા $2x+y+13=0$ થી લંબ અંતર હોય,તો $\lambda$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0$ ની અંદરનું બિંદુ કયું છે?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 12 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળનો વ્યાસ શોધો,જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં રેખા $x+y=2$ પર આવેલું છે અને જે રેખાઓ $x=3$ અને $y=2$ બંનેને સ્પર્શે છે.

ઉપવલય $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module