જો (x+iy)^{1/3} = a+ib જ્યાં x, y, a, b in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(x+iy)^{1/3} = a+ib$.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને મળે $x+iy = (a+ib)^3$.નિત્યસમ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,$x+iy =

Vedclass · Accepted Answer

$-2(a^2+b^2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(x+iy)^{1/3} = a+ib$.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને મળે $x+iy = (a+ib)^3$.નિત્યસમ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,$x+iy = a^3 + 3a^2(ib) + 3a(ib)^2 + (ib)^3$.$x+iy = a^3 + 3a^2bi - 3ab^2 - ib^3$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને અલગ કરતા: $x+iy = (a^3 - 3ab^2) + i(3a^2b - b^3)$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $x = a^3 - 3ab^2$ અને $y = 3a^2b - b^3$.અનુક્રમે $a$ અને $b$ વડે ભાગતા: $\frac{x}{a} = a^2 - 3b^2$ અને $\frac{y}{b} = 3a^2 - b^2$.તેથી,$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = (a^2 - 3b^2) - (3a^2 - b^2) = a^2 - 3b^2 - 3a^2 + b^2 = -2a^2 - 2b^2 = -2(a^2+b^2)$.

જો $(x+iy)^{1/3} = a+ib$ જ્યાં $x, y, a, b \in R$ અને $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = $

Similar Questions

જો $x = -2 + \sqrt{-3}$ હોય,તો $2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 38$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

જો $1+x^2=\sqrt{3} x$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{24}\left(x^n-\frac{1}{x^n}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module