यदि $|z-2+i| \leq 2$ है,तो $|z|$ के अधिकतम और न्यूनतम मान के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए $(i=\sqrt{-1})$।

यदि $\frac{2 z+1}{i z+1}$ का काल्पनिक भाग $-2$ है,तो सम्मिश्र तल में $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

$z \in \mathbb{C}$ के लिए,यदि $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ का न्यूनतम मान $5 \sqrt{2}$ है,तो $p$ का एक मान $.......$ है।

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो समीकरण $\left| \frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2} \right| = 1$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\frac{z_1}{z_2}$ एक ऐसी संख्या है जो है

मान लीजिए $u = \frac{2z + i}{z - ki}$, जहाँ $z = x + iy$ और $k > 0$ है। यदि $\operatorname{Re}(u) + \operatorname{Im}(u) = 1$ द्वारा निरूपित वक्र $y$-अक्ष को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटता है जहाँ $PQ = 5$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$|z_1| = 12$ और $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ को संतुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z_1, z_2$ के लिए,$|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान है