यदि $f(x) = \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^{n}-n}{x-1}$ जहाँ $x \neq 1$,$x=1$ पर सतत है,तो $f(1) =$

यदि एक वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} e^{\frac{\sin a(x-[x])}{x-[x]}}, & \text{यदि } x < 1 \\ b+1, & \text{यदि } x = 1 \\ \frac{|x^2+x-2|}{x-1}, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर सतत है,तो $b \sin a =$ ([x] महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)

$f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & \text{जब } x \neq 2 \\ \lambda, & \text{जब } x = 2 \end{cases}$
यदि $f(x)$, $x = 2$ पर सतत है, तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो $f(x) = \begin{cases} [x], & \text{यदि } x < 2 \\ [x]-1, & \text{यदि } x \geq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन किस अंतराल में सतत है?

यदि $f(x)$,नीचे परिभाषित है,$x = 4$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि $f(x)$ अंतराल $[0, 8]$ पर सतत है।
$f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b, & 0 \leq x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \leq x \leq 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \leq 8 \end{cases}$

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{1+3x^2-\cos 2x}{x^2}, & \text{के लिए } x \neq 0 \\ k, & \text{के लिए } x=0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यह $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।