यदि f(x) अपने डोमेन [-2,2] पर सतत है,जहाँ f(x | vedclass

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Question

(B) चूँकि $f(x)$ अंतराल $[-2,2]$ पर सतत है,इसलिए यह $x=0$ और $x=1$ पर भी सतत होगा।$x=0$ पर सांतत्य के लिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(

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$-10$

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(B) चूँकि $f(x)$ अंतराल $[-2,2]$ पर सतत है,इसलिए यह $x=0$ और $x=1$ पर भी सतत होगा।$x=0$ पर सांतत्य के लिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$\lim_{x 	o 0^-} (\frac{\sin ax}{x} + 3) = a + 3$.$\lim_{x 	o 0^+} (2x + 7) = 7$.दोनों को बराबर करने पर,$a + 3 = 7 \implies a = 4$.$x=1$ पर सांतत्य के लिए,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$.$\lim_{x 	o 1^-} (2x + 7) = 2(1) + 7 = 9$.$\lim_{x 	o 1^+} (\sqrt{x^2+8} - b) = \sqrt{1+8} - b = 3 - b$.दोनों को बराबर करने पर,$9 = 3 - b \implies b = -6$.अतः,$2a + 3b = 2(4) + 3(-6) = 8 - 18 = -10$.

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यदि $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{\log(2+x) - x^{2n} \sin x}{1+x^{2n}} \right)$ है, तो $x=1$ पर $f(x)$ है

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर असंतत (discontinuous) है?

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