यदि f(x) = begin{cases} 6 beta - 3 alpha x, & | vedclass

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Question

(A) $f(x)$ के $x = -2$ पर सतत होने के लिए,बायां सीमा और दायां सीमा बराबर होनी चाहिए।$\lim_{x \rightarrow -2^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow -2^{-}} (6

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$\frac{-7}{6}$

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(A) $f(x)$ के $x = -2$ पर सतत होने के लिए,बायां सीमा और दायां सीमा बराबर होनी चाहिए।$\lim_{x \rightarrow -2^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow -2^{-}} (6 \beta - 3 \alpha x) = 6 \beta - 3 \alpha (-2) = 6 \beta + 6 \alpha$.$\lim_{x \rightarrow -2^{+}} f(x) = \lim_{x \rightarrow -2^{+}} (4x + 1) = 4(-2) + 1 = -8 + 1 = -7$.चूंकि $f(x)$ सतत है,इसलिए $6 \beta + 6 \alpha = -7$.दोनों पक्षों को $6$ से विभाजित करने पर,हमें $\alpha + \beta = \frac{-7}{6}$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{यदि } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{यदि } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ अंतराल $[-4, 2]$ पर सतत है,तो $\alpha + \beta = $

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$k$ का वह मान,जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,है:

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k = $

यदि एक फलन $f$ जो $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $x=0$ पर सतत है,तो $a=$

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