જો $f(x) = \frac{(e^{2x} - 1) \sin x^{\circ}}{x^2}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} \right)$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $f$ નો પ્રદેશ અને $f$ ના પ્રદેશમાં અસતત બિંદુઓ કયા છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \text{ માટે} \\ 2-x^2, & 1 < x \leq 3 \text{ માટે} \\ x-10, & 3 < x < 5 \text{ માટે} \\ 2x, & x \geq 5 \text{ માટે} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (જ્યારે $x \neq -2$) તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = -2$ આગળ સતત હોય, તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^4 \cot(x \log 4)}{\sin(x \log 4) \log(1 + x^2 \log 4)}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $e^k = $