ધારો કે f(x) = [x]sin left( frac{pi}{[x + 1]} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ વ્યાખ્યાયિત છે જો $[x + 1] 
eq 0$ હોય. કારણ કે $[x + 1] = 0$ એ $0 \le x + 1 < 1$ માટે થ

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ x \in R \mid x 
otin [ - 1, 0) ight\}, I - \{ 0 \}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = [x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ વ્યાખ્યાયિત છે જો $[x + 1] 
eq 0$ હોય. કારણ કે $[x + 1] = 0$ એ $0 \le x + 1 આમ,પ્રદેશ $\left\{ x \in R \mid x 
otin [-1, 0) ight\}$ છે. વિધેય $[x]$ એ તમામ પૂર્ણાંકો $I$ પર અસતત છે. $x \in I$ માટે,$f(x)$ અસતત છે સિવાય કે ગુણાકાર $[x]\sin \left( \frac{\pi}{[x + 1]} ight)$ સતત હોય. $x = 0$ પર,$f(0) = [0]\sin \left( \frac{\pi}{[1]} ight) = 0$. $x 	o 0^+$ માટે,$[x] = 0$,તેથી $f(x) = 0 \cdot \sin \left( \frac{\pi}{1} ight) = 0$. આમ,$f$ એ $x = 0$ પર સતત છે. અન્ય પૂર્ણાંકો $n \in I \setminus \{0\}$ માટે,વિધેય અસતત રહે છે. તેથી,અસતત બિંદુઓનો ગણ $I - \{0\}$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} Kx^2, & x \leq 2 \\ 3, & x > 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $(-2 \pi, 0)$ માં, વિધેય $f(x) = \sin \left(\frac{1}{x^3}\right)$

જો $f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ 1 - \cos \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{4} \right]$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module