જો {left( {{x^4} + frac{1}{{{x^3}}}} right)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${(a + b)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_k}$ એ ${T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} b^k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 15$,$a = x^4$,અને $b = x^{-3}$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ${(a + b)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_k}$ એ ${T_{k+1} = {^nC_k} a^{n-k} b^k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 15$,$a = x^4$,અને $b = x^{-3}$ છે.${r^{th}}$ પદ ${T_r = T_{(r-1)+1} = {^{15}C_{r-1}} (x^4)^{15-(r-1)} (x^{-3})^{r-1}}$ છે.${T_r = {^{15}C_{r-1}} (x^4)^{16-r} (x^{-3})^{r-1} = {^{15}C_{r-1}} x^{64-4r} x^{-3r+3} = {^{15}C_{r-1}} x^{67-7r}}$.આપેલ છે કે પદમાં ${x^4}$ છે,તેથી $x$ નો ઘાતાંક $4$ સાથે સરખાવતા:$67 - 7r = 4$.$7r = 63$.$r = 9$.

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ પદમાં ${x^4}$ આવતું હોય,તો $r = $

Similar Questions

જો $\left(2x^{r} + \frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $180$ હોય,તો $r$ ની કિંમત $......$ થાય.

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3) \dots (x - 100)$ માં,$x^{99}$ નો સહગુણક શું છે?

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module