જો left(2x^{r} + frac{1}{x^{2}}right)^{10} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(2x^{r} + x^{-2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{10}C_{k} (2x^{r})^{10-k} (x^{-2})^{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અચળ પદ મા

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) $\left(2x^{r} + x^{-2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{10}C_{k} (2x^{r})^{10-k} (x^{-2})^{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $r(10-k) - 2k = 0$,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{2k}{10-k}$.અચળ પદ ${}^{10}C_{k} \cdot 2^{10-k} = 180$ છે.$k$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો તપાસતા જ્યાં $0 \le k \le 10$:જો $k = 8$ હોય,તો ${}^{10}C_{8} \cdot 2^{10-8} = {}^{10}C_{2} \cdot 2^{2} = 45 \cdot 4 = 180$.$r$ ના સમીકરણમાં $k = 8$ મૂકતા:$r = \frac{2(8)}{10-8} = \frac{16}{2} = 8$.

જો $\left(2x^{r} + \frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $180$ હોય,તો $r$ ની કિંમત $......$ થાય.

Similar Questions

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

વિસ્તરણ $\sum_{m = 0}^{100} {^{100}C_m (x - 3)^{100 - m} \cdot 2^m}$ માં $x^{53}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module