જો x^3(2 sqrt{3} x^2 + frac{1}{kx})^{12} ના દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3} x^2)^{12-r} (\frac{1}{kx})^r$ છે.આપેલ પદ $x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) $(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3} x^2)^{12-r} (\frac{1}{kx})^r$ છે.આપેલ પદ $x^3 	imes T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3})^{12-r} (\frac{1}{k})^r x^{27-3r}$ છે.$x^3$ ના સહગુણક માટે,$27 - 3r = 3$ લેતા,$r = 8$ મળે છે.સહગુણક ${}^{12}C_8 (2 \sqrt{3})^4 (\frac{1}{k})^8 = 880$ છે.${}^{12}C_4 = 495$ અને $(2 \sqrt{3})^4 = 144$ હોવાથી,$495 	imes 144 	imes \frac{1}{k^8} = 880$.$k^8 = \frac{71280}{880} = 81$.તેથી,$k = \sqrt{3}$.

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3) \dots (x - 100)$ માં,$x^{99}$ નો સહગુણક શું છે?

$\left(4x^3 - \frac{15}{4x}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+a)^n$ માં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module