यदि x^3(2 sqrt{3} x^2 + frac{1}{kx})^{12} के | vedclass

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Question

(D) $(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3} x^2)^{12-r} (\frac{1}{kx})^r$ है।दिया गया पद $x

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$\sqrt{3}$

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(D) $(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3} x^2)^{12-r} (\frac{1}{kx})^r$ है।दिया गया पद $x^3 	imes T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3})^{12-r} (\frac{1}{k})^r x^{27-3r}$ है।$x^3$ के गुणांक के लिए,$27 - 3r = 3$ लेने पर,$r = 8$ प्राप्त होता है।गुणांक ${}^{12}C_8 (2 \sqrt{3})^4 (\frac{1}{k})^8 = 880$ है।${}^{12}C_4 = 495$ और $(2 \sqrt{3})^4 = 144$ होने के कारण,$495 	imes 144 	imes \frac{1}{k^8} = 880$।$k^8 = \frac{71280}{880} = 81$।अतः,$k = \sqrt{3}$।

यदि $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ के द्विपद विस्तार में $x^3$ का गुणांक $880$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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