{left( {2x - frac{1}{{2{x^2}}}} right)^{12}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {^{12}C_r} {(2x)^{12-r}} {\left( -\fr

Vedclass · Accepted Answer

$7920$

Vedclass · Answer

(D) ${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} ight)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {^{12}C_r} {(2x)^{12-r}} {\left( -\frac{1}{2x^2} ight)^r}$$T_{r+1} = {^{12}C_r} {2^{12-r}} {x^{12-r}} {(-1)^r} {2^{-r}} {x^{-2r}}$$T_{r+1} = {^{12}C_r} {2^{12-2r}} {(-1)^r} {x^{12-3r}}$પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોય તે માટે $x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$12 - 3r = 0 \Rightarrow r = 4$$r = 4$ મુકતા:$T_{4+1} = {^{12}C_4} {2^{12-8}} {(-1)^4} = {^{12}C_4} {2^4}$$T_5 = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} 	imes 16 = 495 	imes 16 = 7920$.

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $n \geq 100$ અને $1+(1+x)+(1+x)^2+\cdots+(1+x)^n$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક ${ }^{201} C_{101}$ હોય,તો $n=$

$( \sqrt{2} + \sqrt[4]{3} )^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

$(1+x)^{21}+(1+x)^{22}+\ldots+(1+x)^{30}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module