{left( {2x - frac{1}{{2{x^2}}}} right)^{12}} | vedclass

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Question

(D) ${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^{12}C_r} {(2x)^{12-r}} {\left( -\fr

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$7920$

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(D) ${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} ight)^{12}}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^{12}C_r} {(2x)^{12-r}} {\left( -\frac{1}{2x^2} ight)^r}$$T_{r+1} = {^{12}C_r} {2^{12-r}} {x^{12-r}} {(-1)^r} {2^{-r}} {x^{-2r}}$$T_{r+1} = {^{12}C_r} {2^{12-2r}} {(-1)^r} {x^{12-3r}}$पद के $x$ से स्वतंत्र होने के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$12 - 3r = 0 \Rightarrow r = 4$$r = 4$ रखने पर:$T_{4+1} = {^{12}C_4} {2^{12-8}} {(-1)^4} = {^{12}C_4} {2^4}$$T_5 = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} 	imes 16 = 495 	imes 16 = 7920$.

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

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