જો $y=y(x)$ એ $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ નું સમાધાન કરે છે અને $y(0)=2$ છે,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y(x)$ એ $\frac{(2 + \sin x) dy}{(1 + y) dx} = \cos x$ નો ઉકેલ છે. જો $y(0) = 2$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક વક્ર બિંદુ $\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેનો ઢાળ $\left( 1 - \frac{1}{x^2} \right)$ હોય,તો વક્ર પરના જે બિંદુનો યામ (abscissa) $-2$ હોય,તેનો કોટિ (ordinate) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)^2$ નો ઉકેલ શોધો, જ્યારે $y(0) = 1$ હોય.

બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $x$-યામ અને $x$ તથા $y$ યામના ગુણાકારના સરવાળા જેટલો હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.