यदि y = log_3(log_3 x) है,तो x = 3 पर frac{dy | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \log_3(\log_3 x)$.आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{\log_e(\log_3 x)}{\log_e

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$\frac{1}{3}(\log_e 3)^{-2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = \log_3(\log_3 x)$.आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{\log_e(\log_3 x)}{\log_e 3} = \frac{\log_e(\frac{\log_e x}{\log_e 3})}{\log_e 3}$.$y = \frac{\log_e(\log_e x) - \log_e(\log_e 3)}{\log_e 3}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 3} \cdot \frac{d}{dx} [\log_e(\log_e x) - \log_e(\log_e 3)]$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 3} \cdot \frac{1}{\log_e x} \cdot \frac{1}{x}$.$x = 3$ पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 3} \cdot \frac{1}{\log_e 3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3(\log_e 3)^2} = \frac{1}{3}(\log_e 3)^{-2}$.

यदि $y = \log_3(\log_3 x)$ है,तो $x = 3$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $\ldots \ldots$ है।

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