જો f^{prime}(x)=sin (log x) અને y=fleft(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d y}{d x}=f^{\prime}\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right) \cdot \frac{d}{

Vedclass · Accepted Answer

$12 \sin (\log 5)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d y}{d x}=f^{\prime}\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right) \cdot \frac{d}{d x}\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{d x}\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right) = \frac{(3-2 x)(2) - (2 x+3)(-2)}{(3-2 x)^2} = \frac{6-4 x+4 x+6}{(3-2 x)^2} = \frac{12}{(3-2 x)^2}$.આમ,$f^{\prime}\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right) = \sin \left(\log \left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)\right)$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = \sin \left(\log \left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)\right) \cdot \frac{12}{(3-2 x)^2}$.$x=1$ આગળ,વિધેયનો આર્ગ્યુમેન્ટ $\frac{2(1)+3}{3-2(1)} = 5$ થાય છે.તેથી $x=1$ આગળ વિકલન $\sin (\log 5) \cdot \frac{12}{(3-2)^2} = 12 \sin (\log 5)$ મળે છે.

જો $f^{\prime}(x)=\sin (\log x)$ અને $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

$x=5$ આગળ $\frac{x}{x-1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2+16}$ નો ફેરફારનો દર શોધો.

વક્ર $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ માટે $t$ ની કઈ કિંમત માટે સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ થાય?

જો $a \neq 0$,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{2 \pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module