यदि $f(x) = \log(\sec x + \tan x)$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

यदि $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$,जहाँ $g$ और $h$ अवकलनीय फलन हैं,तो $f^{\prime}(0)$ ज्ञात कीजिए।

फलन $f: [1.2, 1.9] \rightarrow \mathbb{R}$ पर विचार करें,जो $f(x) = [x]$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $[x]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

माना $f(x) = e^x$,$g(x) = \sin^{-1}x$ और $h(x) = f(g(x))$,तो $h'(x)/h(x) = $

मान लीजिए कि $h(x) = f(x) \cdot g(x)$ और $F(x) = f(g(x))$,जहाँ $f(2) = 3$,$g(2) = 5$,$g'(2) = 4$,$f'(2) = -2$ और $f'(5) = 11$ है। तो:

मान लीजिए $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$ जहाँ $x > -1$ है। तो, $x = 0$ पर, $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।