જો x^{2}+y^{2}=t+frac{1}{t} અને x^{4}+y^{4}=t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો છે:$x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ ... $(1)$$x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ ... $(2)$સમીકરણ $(1)$ નો બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x^{2}+y^{2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો છે:$x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ ... $(1)$$x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ ... $(2)$સમીકરણ $(1)$ નો બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x^{2}+y^{2})^{2} = (t+\frac{1}{t})^{2}$$x^{4}+y^{4}+2x^{2}y^{2} = t^{2}+\frac{1}{t^{2}}+2$સમીકરણ $(2)$ ની કિંમત આ પરિણામમાં મૂકતા:$(t^{2}+\frac{1}{t^{2}}) + 2x^{2}y^{2} = t^{2}+\frac{1}{t^{2}}+2$$2x^{2}y^{2} = 2$$x^{2}y^{2} = 1$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$x^{2}(2y \frac{dy}{dx}) + y^{2}(2x) = 0$$2x^{2}y \frac{dy}{dx} = -2xy^{2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^{2}}{2x^{2}y} = -\frac{y}{x}$

જો $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ અને $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$,$x \in R$,અને $g(x)$ એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $g(f(x))=x$ થાય. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ હોય,તો $(1, \pi)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x^3+y^3=3axy$ હોય,તો $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ બિંદુએ $3ay^{\prime \prime}+40$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module