જો x^3+y^3=3axy હોય,તો left(frac{3a}{2}, frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3+y^3=3axy$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3x^2+3y^2 \frac{dy}{dx} = 3ay + 3ax \frac{dy}{dx}$ $(y^2-ax) \frac{dy}{dx} = ay-x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3+y^3=3axy$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3x^2+3y^2 \frac{dy}{dx} = 3ay + 3ax \frac{dy}{dx}$ $(y^2-ax) \frac{dy}{dx} = ay-x^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{ay-x^2}{y^2-ax}$ બિંદુ $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ પર,$\frac{dy}{dx} = \frac{a(\frac{3a}{2}) - (\frac{3a}{2})^2}{(\frac{3a}{2})^2 - a(\frac{3a}{2})} = \frac{\frac{3a^2}{2} - \frac{9a^2}{4}}{\frac{9a^2}{4} - \frac{3a^2}{2}} = \frac{-\frac{3a^2}{4}}{\frac{3a^2}{4}} = -1$. $\frac{dy}{dx}(y^2-ax) = ay-x^2$ નું ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $(2y \frac{dy}{dx} - a) \frac{dy}{dx} + (y^2-ax) \frac{d^2y}{dx^2} = a \frac{dy}{dx} - 2x$ બિંદુ $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ અને $\frac{dy}{dx} = -1$ મૂકતા: $(2(\frac{3a}{2})(-1) - a)(-1) + ((\frac{3a}{2})^2 - a(\frac{3a}{2})) y^{\prime \prime} = a(-1) - 2(\frac{3a}{2})$ $(-3a-a)(-1) + (\frac{9a^2}{4} - \frac{6a^2}{4}) y^{\prime \prime} = -a - 3a$ $4a + \frac{3a^2}{4} y^{\prime \prime} = -4a$ $\frac{3a^2}{4} y^{\prime \prime} = -8a$ $3ay^{\prime \prime} = -32$ તેથી,$3ay^{\prime \prime} + 40 = -32 + 40 = 8$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{-y(2x + y)}{x(x + 2y)}$

જો $x^3+y^3=3axy$ હોય,તો $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ બિંદુએ $3ay^{\prime \prime}+40$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^2 x + 2\cos y + xy = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module