જો x = exp left{ {{{tan }^{ - 1}}left( {{{y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \exp \left\{ {{{	an }^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)} ight\}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\

Vedclass · Accepted Answer

$2x[1 + 	an (\log x)] + x{\sec ^2}(\log x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \exp \left\{ {{{	an }^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)} ight\}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log x = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)$.આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}} = 	an (\log x)$.$y$ માટે ગોઠવતા,આપણને મળે $y = {x^2}	an (\log x) + {x^2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,ગુણાકારના નિયમ અને સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને:$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{d}{{dx}}({x^2}	an (\log x)) + \frac{d}{{dx}}({x^2})$.$\frac{{dy}}{{dx}} = [2x \cdot 	an (\log x) + {x^2} \cdot {\sec ^2}(\log x) \cdot \frac{1}{x}] + 2x$.$\frac{{dy}}{{dx}} = 2x	an (\log x) + x{\sec ^2}(\log x) + 2x$.પ્રથમ અને છેલ્લા પદમાંથી $2x$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x[1 + 	an (\log x)] + x{\sec ^2}(\log x)$.

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log \sqrt{x^2+y^2}=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \sin xy + 4 \cos xy = 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $x^{\frac{2}{5}}+y^{\frac{2}{5}}=a^{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module