ધારો કે C એ વક્ર y^3 - 3xy + 2 = 0 છે. જો H અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^3 - 3xy + 2 = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} - 3y - 3x \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}(3y^2 - 3x)

Vedclass · Accepted Answer

$H = \phi, V = \{(1, 1)\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^3 - 3xy + 2 = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} - 3y - 3x \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}(3y^2 - 3x) = 3y$ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{y^2 - x}$. સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $y = 0$. વક્રના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા: $0^3 - 3x(0) + 2 = 0 \Rightarrow 2 = 0$,જે અશક્ય છે. તેથી,એવા કોઈ બિંદુઓ નથી જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તેથી $H = \phi$. સ્પર્શક શિરોલંબ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \infty$,જેનો અર્થ છે કે છેદ $y^2 - x = 0$,એટલે કે $x = y^2$. વક્રના સમીકરણમાં $x = y^2$ મૂકતા: $y^3 - 3(y^2)y + 2 = 0$ $y^3 - 3y^3 + 2 = 0$ $-2y^3 + 2 = 0 \Rightarrow y^3 = 1 \Rightarrow y = 1$. કારણ કે $x = y^2$,તેથી $x = 1^2 = 1$. આમ,$V = \{(1, 1)\}$.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ $x$ નું એવું ગર્ભિત વિધેય હોય કે જેથી $\log _{e}(x+y)=4 x y$ થાય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત .... થાય.

જો $\ln (x + y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0) =$

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$2(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) = 4x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર પર $(1, 4)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\frac{ab}{a+b} =$ ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module