જો વક્ર xy + ax + by = 0 નો (1, 1) આગળનો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $xy + ax + by = 0$ છે. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર હોવાથી,આપણે $x=1$ અને $y=1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies 1 + a + b =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $xy + ax + by = 0$ છે. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર હોવાથી,આપણે $x=1$ અને $y=1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies 1 + a + b = 0 \implies a + b = -1$. હવે,સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y + x \frac{dy}{dx} + a + b \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ માટે ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx}(x + b) = -(y + a) \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{y + a}{x + b}$. બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(	an^{-1}(2)) = 2$ છે. વિકલનમાં $(1, 1)$ મૂકતા: $2 = -\frac{1 + a}{1 + b} \implies 2(1 + b) = -(1 + a) \implies 2 + 2b = -1 - a \implies a + 2b = -3$. આપણી પાસે બે સમીકરણો છે: $1) a + b = -1$ $2) a + 2b = -3$ સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1) \implies b = -2$. $b = -2$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $a - 2 = -1 \implies a = 1$. છેલ્લે,$\frac{ab}{a+b}$ ની કિંમત શોધતા: $\frac{(1)(-2)}{1 + (-2)} = \frac{-2}{-1} = 2$.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\frac{ab}{a+b} =$ ?

Similar Questions

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય, તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $\tan y = \cot \left(\frac{\pi}{4} - x\right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module