જો y^{cos x}=x^{sin y} હોય, તો frac{d y}{d x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\cos x \log y = \sin y \log x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(\sin y+x \sin x \log y)}{x(\cos x-y \log x \cos y)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\cos x \log y = \sin y \log x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\cos x \log y) = \frac{d}{dx}(\sin y \log x)$ $(\cos x) \cdot \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + (\log y) \cdot (-\sin x) = (\sin y) \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot (\cos y) \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને એક બાજુ ભેગા કરતા: $\frac{dy}{dx} \left( \frac{\cos x}{y} - \cos y \log x \right) = \frac{\sin y}{x} + \sin x \log y$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{\cos x - y \cos y \log x}{y} \right) = \frac{\sin y + x \sin x \log y}{x}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin y + x \sin x \log y)}{x(\cos x - y \cos y \log x)}$

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $\log \sqrt{x^2+y^2}=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ અને $\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ હોય, તો $K$ ની કિંમત છે

સમીકરણ $\sin^{2} x + \cos^{2} y = 1$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ હોય, તો $\frac{dx}{dy} = $

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module