જો sqrt{y + x} + sqrt{y - x} = c અને frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$। બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y + x) + (y - x) + 2\sqrt{(y + x)(y - x)} = c^2$$2y + 2\sqrt{y^2 - x^2} = c^2$$\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$। બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y + x) + (y - x) + 2\sqrt{(y + x)(y - x)} = c^2$$2y + 2\sqrt{y^2 - x^2} = c^2$$\sqrt{y^2 - x^2} = \frac{c^2}{2} - y$ફરીથી વર્ગ કરતા:$y^2 - x^2 = (\frac{c^2}{2} - y)^2 = \frac{c^4}{4} - c^2y + y^2$$-x^2 = \frac{c^4}{4} - c^2y$$c^2y = x^2 + \frac{c^4}{4}$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$c^2 \frac{dy}{dx} = 2x$$\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{c^2}$$\sqrt{y^2 - x^2} = \frac{c^2}{2} - y$ પરથી, $c^2 = 2(\sqrt{y^2 - x^2} + y)$ મળે છે.$\frac{dy}{dx}$ માં $c^2$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{2(\sqrt{y^2 - x^2} + y)} = \frac{x}{\sqrt{y^2 - x^2} + y}$અંશ અને છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{x(y - \sqrt{y^2 - x^2})}{y^2 - (y^2 - x^2)} = \frac{x(y - \sqrt{y^2 - x^2})}{x^2} = \frac{y - \sqrt{y^2 - x^2}}{x} = \frac{y}{x} - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$$\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ સાથે સરખાવતા, $K = \frac{y}{x}$ મળે છે.

જો $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ અને $\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ હોય, તો $K$ ની કિંમત છે

Similar Questions

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય, તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $3 \sin xy + 4 \cos xy = 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module