જો x^2+y^2=t+frac{2}{t} અને x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ છે.પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{2}{t})^2$.$x^4+y^4+2x^2y

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ છે.પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{2}{t})^2$.$x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{4}{t^2}+4$.બીજા સમીકરણમાંથી $x^4+y^4$ ની કિંમત મૂકતા: $(t^2+\frac{4}{t^2}) + 2x^2y^2 = t^2+\frac{4}{t^2}+4$.આ સાદું રૂપ આપતા $2x^2y^2 = 4$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x^2y^2 = 2$.તેથી, $y^2 = \frac{2}{x^2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -2 \cdot 2x^{-3} = -\frac{4}{x^3}$.બંને બાજુ $x^3$ વડે ગુણતા: $2x^3y \frac{dy}{dx} = -4$.તેથી, $x^3y \frac{dy}{dx} = -2$.

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય, તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2 \tan ^{-1} \frac{y}{x}-y^2 \tan ^{-1} \frac{x}{y}=k$ હોય,તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{(1,1)}=$

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$xy = e^{x-y}$ માટે,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $\log (x+y)-2xy=0$ હોય,તો $y^{\prime}(0)=$

જો ${x^y} = {y^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module