જો {x^y} = {y^x} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ ${x^y} = {y^x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $y \log_e x = x \log_e y$ મળે છે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(y - x\log_e y)}{x(x - y\log_e x)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ ${x^y} = {y^x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $y \log_e x = x \log_e y$ મળે છે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(y \log_e x) = \frac{d}{dx}(x \log_e y)$$\frac{dy}{dx} \log_e x + y \cdot \frac{1}{x} = 1 \cdot \log_e y + x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} \log_e x - \frac{x}{y} \frac{dy}{dx} = \log_e y - \frac{y}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \log_e x - \frac{x}{y} \right) = \log_e y - \frac{y}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{y \log_e x - x}{y} \right) = \frac{x \log_e y - y}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x \log_e y - y)}{x(y \log_e x - x)}$અંશ અને છેદને $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(y - x \log_e y)}{x(x - y \log_e x)}$ મળે છે.

જો ${x^y} = {y^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\frac{ab}{a+b} =$ ?

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{t^2}$ હોય,તો ${x^3}y\frac{dy}{dx} = $

સમીકરણ $\sin^{2} y + \cos(xy) = \pi$ માટે $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

જો $y=\sqrt{\cosh x+\sqrt{\cosh x+\dots}}$,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sqrt{\sin x + y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module