यदि {x^y} = {y^x} है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण ${x^y} = {y^x}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $y \log_e x = x \log_e y$ प्राप्त होता है।गुणन नियम का उपयोग करके

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(y - x\log_e y)}{x(x - y\log_e x)}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण ${x^y} = {y^x}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $y \log_e x = x \log_e y$ प्राप्त होता है।गुणन नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(y \log_e x) = \frac{d}{dx}(x \log_e y)$$\frac{dy}{dx} \log_e x + y \cdot \frac{1}{x} = 1 \cdot \log_e y + x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} \log_e x - \frac{x}{y} \frac{dy}{dx} = \log_e y - \frac{y}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \log_e x - \frac{x}{y} \right) = \log_e y - \frac{y}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{y \log_e x - x}{y} \right) = \frac{x \log_e y - y}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x \log_e y - y)}{x(y \log_e x - x)}$अंश और हर को $-1$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = \frac{y(y - x \log_e y)}{x(x - y \log_e x)}$ प्राप्त होता है।

यदि ${x^y} = {y^x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

यदि $\log (x+y)=\sin (x+y)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या है?

यदि $\sec (\log _2 y^2) = \operatorname{cosec} (\log _2 x^2)$ है, तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $e^y + xy = e$ है, तो $x = 0$ पर क्रमित युग्म $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ का मान है

यदि $y^{x}+x^{y}+x^{x}=a^{b}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module