यदि sec (log _2 y^2) = operatorname{cosec} (l | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\sec (\log _2 y^2) = \operatorname{cosec} (\log _2 x^2)$.गुणधर्म $\log a^b = b \log a$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है $\sec (

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$-\frac{y}{x}$

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(C) दिया गया है $\sec (\log _2 y^2) = \operatorname{cosec} (\log _2 x^2)$.गुणधर्म $\log a^b = b \log a$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है $\sec (2 \log _2 y) = \operatorname{cosec} (2 \log _2 x)$.हम जानते हैं कि $\operatorname{cosec} 	heta = \sec (\frac{\pi}{2} - 	heta)$, इसलिए $\sec (2 \log _2 y) = \sec (\frac{\pi}{2} - 2 \log _2 x)$.इसका अर्थ है $2 \log _2 y = \pm (\frac{\pi}{2} - 2 \log _2 x) + 2n\pi$. मुख्य मान लेने पर, $2 \log _2 y + 2 \log _2 x = \frac{\pi}{2}$.$2 \log _2 (xy) = \frac{\pi}{2} \Rightarrow \log _2 (xy) = \frac{\pi}{4}$.$xy = 2^{\frac{\pi}{4}}$.चूंकि $2^{\frac{\pi}{4}}$ एक स्थिरांक है, दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$x \frac{dy}{dx} + y = 0$.अतः, $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

यदि $\sec (\log _2 y^2) = \operatorname{cosec} (\log _2 x^2)$ है, तो $\frac{dy}{dx} =$

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