જો f(x) = (cos x)(cos 2x) ldots (cos nx) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \prod_{r=1}^n \cos(rx)$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $\ln|f(x)| = \sum_{r=1}^n \ln|\cos(rx)|$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \prod_{r=1}^n \cos(rx)$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $\ln|f(x)| = \sum_{r=1}^n \ln|\cos(rx)|$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા, $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = \sum_{r=1}^n \frac{1}{\cos(rx)} \cdot (-\sin(rx) \cdot r) = -\sum_{r=1}^n r 	an(rx)$ મળે છે. બંને બાજુ $f(x)$ વડે ગુણતા, $f^{\prime}(x) = -f(x) \sum_{r=1}^n r 	an(rx)$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા, આપણને $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r 	an rx) f(x) = 0$ મળે છે.

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x}{x-y} = \log \left(\frac{a}{x-y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો ${x^y} = {e^{x - y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan y = \frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{m}{x^2+2nx+1}$ હોય,તો $m^2+n^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $xy \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,જ્યાં $m, n \notin N$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module