જો {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0 હોય,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલું સમીકરણ $F(x, y) = {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ છે.અસ્પષ્ટ વિધેયના વિકલન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\frac{\partial

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2x{e^{y-x}} + 2y(x+1)}{x(x{e^{y-x}} + 2)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલું સમીકરણ $F(x, y) = {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ છે.અસ્પષ્ટ વિધેયના વિકલન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial F}{\partial x} = 2x{e^y} + 2y{e^x} + 2xy{e^x}$.ત્યારબાદ,$y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial F}{\partial y} = {x^2}{e^y} + 2x{e^x}$.હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x{e^y} + 2y{e^x} + 2xy{e^x}}{{x^2}{e^y} + 2x{e^x}}$.અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x{e^{y-x}} + 2y + 2xy}{{x^2}{e^{y-x}} + 2x}$.અંશમાંથી $2$ અને છેદમાંથી $x$ સામાન્ય લેતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2(x{e^{y-x}} + y(1+x))}{x(x{e^{y-x}} + 2)}$.આ વિકલ્પ $A$ સાથે મેળ ખાય છે.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\log y = y^{\log x}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = e^{\tan^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}\right)}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$ હોય,તો $m^2=$

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module