જો x = e^{tan^{-1}left(frac{y-x^2}{x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x = e^{	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln(x) = 	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x = e^{	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln(x) = 	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)$ મળે.આનો અર્થ એ થાય કે $	an(\ln x) = \frac{y-x^2}{x^2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$y = x^2 	an(\ln x) + x^2$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[x^2 	an(\ln x)] + \frac{d}{dx}[x^2]$$\frac{dy}{dx} = [2x 	an(\ln x) + x^2 \cdot \sec^2(\ln x) \cdot \frac{1}{x}] + 2x$$\frac{dy}{dx} = 2x 	an(\ln x) + x \sec^2(\ln x) + 2x$.હવે,$x = 1$ આગળ કિંમત મૂકતા:$\frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = 2(1) 	an(\ln 1) + 1 \sec^2(\ln 1) + 2(1)$કારણ કે $\ln 1 = 0$,$	an 0 = 0$ અને $\sec 0 = 1$ હોવાથી:$\frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = 2(0) + 1(1)^2 + 2 = 0 + 1 + 2 = 3$.

જો $x = e^{\tan^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}\right)}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin x \sqrt{\cos y} - \cos y \sqrt{\sin x} = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $\sin ^2 x + \cos ^2 y = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module