જો x sin (alpha+y)=sin y અને y=frac{m}{x^2+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$.$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ પરથી,આપણને મળે $\frac{\sin (\alpha+y)}{\sin y} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$1-n^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$.$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ પરથી,આપણને મળે $\frac{\sin (\alpha+y)}{\sin y} = \frac{1}{x}$.વિસ્તરણ $\sin (\alpha+y) = \sin \alpha \cos y + \cos \alpha \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\sin \alpha \cot y + \cos \alpha = \frac{1}{x}$.આમ,$\cot y = \frac{1 - x \cos \alpha}{x \sin \alpha}$,જેનો અર્થ છે કે $	an y = \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha}$.$y = 	an^{-1} \left( \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha} ight)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \frac{1}{1 + \left( \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha} ight)^2} \cdot \frac{(1 - x \cos \alpha)(\sin \alpha) - (x \sin \alpha)(-\cos \alpha)}{(1 - x \cos \alpha)^2}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા: $(1 - x \cos \alpha)(\sin \alpha) + x \sin \alpha \cos \alpha = \sin \alpha - x \sin \alpha \cos \alpha + x \sin \alpha \cos \alpha = \sin \alpha$.છેદનું સાદું રૂપ આપતા: $(1 - x \cos \alpha)^2 + (x \sin \alpha)^2 = 1 - 2x \cos \alpha + x^2 \cos^2 \alpha + x^2 \sin^2 \alpha = 1 - 2x \cos \alpha + x^2$.આમ,$y' = \frac{\sin \alpha}{x^2 - 2x \cos \alpha + 1}$.આને $y = \frac{m}{x^2 + 2nx + 1}$ ના વિકલન સાથે સરખાવતા,આપણને $m = \sin \alpha$ અને $n = -\cos \alpha$ મળે છે.તેથી,$m^2 = \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - (-n)^2 = 1 - n^2$.

જો $x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$ હોય,તો $m^2=$

Similar Questions

જો $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ અને $x \neq y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$2(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) = 4x \sqrt{x} + y \sqrt{y}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર પર $(1, 4)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $\log \sqrt{x^2+y^2}=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^y \cdot y^x = 16$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય, તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module