જો frac{x}{sqrt{1+x}}+frac{y}{sqrt{1+y}}=0 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{\sqrt{1+x}} + \frac{y}{\sqrt{1+y}} = 0$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{x}{\sqrt{1+x}} = -\frac{y}{\sqrt{1+y}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{(1+x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{\sqrt{1+x}} + \frac{y}{\sqrt{1+y}} = 0$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{x}{\sqrt{1+x}} = -\frac{y}{\sqrt{1+y}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2}{1+x} = \frac{y^2}{1+y}$ ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $x^2(1+y) = y^2(1+x)$ $x^2 + x^2y = y^2 + xy^2$ $x^2 - y^2 + x^2y - xy^2 = 0$ $(x-y)(x+y) + xy(x-y) = 0$ $x 
eq y$ હોવાથી,$(x-y)$ વડે ભાગતા: $x + y + xy = 0$ $y(1+x) = -x$ $y = -\frac{x}{1+x}$ હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+x-x}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$

જો $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ અને $x \neq y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $-1 < x < 1$ માટે $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

જો $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module