કયા બિંદુ આગળ વક્ર y = cos(x + y),x in [-2pi, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = \cos(x + y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x + y))

Vedclass · Accepted Answer

$(\pi/2, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = \cos(x + y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x + y)) = -\sin(x + y)$$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sin(x + y)}{1 + \sin(x + y)}$સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ થાય.વિકલનને $-\frac{1}{2}$ સાથે સરખાવતા:$-\frac{\sin(x + y)}{1 + \sin(x + y)} = -\frac{1}{2}$$2\sin(x + y) = 1 + \sin(x + y)$$\sin(x + y) = 1$આનો અર્થ એ છે કે $x + y = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$.આ કિંમતને મૂળ સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ માં મૂકતા:$y = \cos(\frac{\pi}{2} + 2n\pi) = 0$.$y = 0$ હોવાથી,$x + 0 = \frac{\pi}{2} \implies x = \frac{\pi}{2}$.તેથી,બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ છે.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

Similar Questions

જો $x+y=\tan ^{-1} y$ અને $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ હોય,તો $f(y)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x)$ અને $g(x)$ એ $[0, 2]$ પર બે વિકલનીય વિધેયો છે,જેથી $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,અને $g(2) = 9$ થાય. તો $x = 3/2$ પર $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log y = y^{\log x}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt{\sin x + y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module