किस बिंदु पर वक्र $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ की स्पर्श रेखा $x + 2y = 0$ के समानांतर है?

यदि $y = \sqrt{(1 - x)(1 + x)}$ है,तो

मान लीजिए $f : (0, \infty) \rightarrow (0, \infty)$ एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $f(1) = e$ और $\lim_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x) - x^{2} f^{2}(t)}{t - x} = 0$ है। यदि $f(x) = 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos (x + y) = y\sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x^{2}+y^{2}=1$,तो $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}=$