यदि x^{2}+y^{2}=1,तो frac{d^{2} x}{d y^{2}}= | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^{2}+y^{2}=1$ है।दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dy} + 2y = 0$$2x \frac{dx}{dy} = -2y$$\frac{dx}{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{x^{3}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $x^{2}+y^{2}=1$ है।दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dy} + 2y = 0$$2x \frac{dx}{dy} = -2y$$\frac{dx}{dy} = -\frac{y}{x}$अब,भागफल नियम का उपयोग करके $\frac{dx}{dy}$ का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^{2}x}{dy^{2}} = \frac{d}{dy} \left( -\frac{y}{x} \right) = -\left[ \frac{x(1) - y(\frac{dx}{dy})}{x^{2}} \right]$$\frac{dx}{dy} = -\frac{y}{x}$ का मान रखने पर:$\frac{d^{2}x}{dy^{2}} = -\left[ \frac{x - y(-\frac{y}{x})}{x^{2}} \right]$$\frac{d^{2}x}{dy^{2}} = -\left[ \frac{x + \frac{y^{2}}{x}}{x^{2}} \right] = -\left[ \frac{x^{2} + y^{2}}{x^{3}} \right]$चूंकि $x^{2}+y^{2}=1$,इसलिए:$\frac{d^{2}x}{dy^{2}} = -\frac{1}{x^{3}}$

यदि $x^{2}+y^{2}=1$,तो $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}=$

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