જો y = x^{x^{x^{dotsinfty}}},તો frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અનંત ઘાત શ્રેણી $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$ છે.ઘાતાંક અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતો હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $y = x^y$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2}{x(1 - y \log x)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અનંત ઘાત શ્રેણી $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$ છે.ઘાતાંક અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતો હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $y = x^y$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે $\log y = y \log x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = y \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{dy}{dx}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \log x \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} (\frac{1}{y} - \log x) = \frac{y}{x}$.$\frac{dy}{dx} (\frac{1 - y \log x}{y}) = \frac{y}{x}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{x(1 - y \log x)}$.

જો $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y^m + y^{-m} = 2x$ હોય, તો $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = $

વક્ર $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$ પર બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

વિકલન કરતા, જો આપણને $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$ માંથી $f(x, y) dy - g(x, y) dx = 0$ મળે, તો $\frac{g(2, 2)}{f(1, 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $\log y = y^{\log x}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module