વક્ર x^4 e^y + 2 sqrt{y+1} = 3 પર બિંદુ (1,0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર: $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x^4 e^y y' + 4x^3 e^y + \frac{2 y'}{2 \sqrt{y+1}} = 0$. બિંદુ $(1,0)$ આગળ,

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,6)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર: $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x^4 e^y y' + 4x^3 e^y + \frac{2 y'}{2 \sqrt{y+1}} = 0$. બિંદુ $(1,0)$ આગળ,$x=1$ અને $y=0$ મૂકતા: $(1)^4 e^0 y' + 4(1)^3 e^0 + \frac{y'}{\sqrt{0+1}} = 0$. $y' + 4 + y' = 0 \Rightarrow 2y' = -4 \Rightarrow y' = -2$. બિંદુ $(1,0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ જેનો ઢાળ $m = -2$ છે: $y - 0 = -2(x - 1) \Rightarrow y = -2x + 2 \Rightarrow 2x + y = 2$. હવે,ચકાસો કે કયું બિંદુ સમીકરણ $2x + y = 2$ નું સમાધાન કરે છે: વિકલ્પ $D$ $(-2, 6)$ માટે: $2(-2) + 6 = -4 + 6 = 2$. આમ,બિંદુ $(-2, 6)$ સ્પર્શક પર આવેલું છે.

વક્ર $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$ પર બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો $y = \sqrt{(1 - x)(1 + x)}$ હોય,તો

જો $x^y \cdot y^x = 16$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $-1 < x < 1$ માટે $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$.

જો $y=y(x)$ હોય અને તે $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ સંબંધનું પાલન કરતું હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module