જો $\ln (x + y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0) =$

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $C : (x^{2}+y^{2}-3)+(x^{2}-y^{2}-1)^{5}=0$ માટે,$C$ પરના બિંદુ $(\alpha, \alpha)$,જ્યાં $\alpha > 0$,પર $3y^{\prime}-y^{3}y^{\prime\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x^2+y^2=4$ હોય, તો $y \frac{dy}{dx}+x=$

જો $\sqrt[3]{y} \sqrt{x} = \sqrt[6]{(x+y)^{5}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $y=y(x)$ એ $x$ નું વિધેય છે જે $y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $y(\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}$ છે. તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.