यदि ln (x + y) = 2xy है,तो y'(0) = | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\ln (x + y) = 2xy$ है। सबसे पहले,$x = 0$ होने पर $y$ का मान ज्ञात करें: $\ln (0 + y) = 2(0)y \implies \ln (y) = 0 \implies y = e^

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(A) दिया गया समीकरण $\ln (x + y) = 2xy$ है। सबसे पहले,$x = 0$ होने पर $y$ का मान ज्ञात करें: $\ln (0 + y) = 2(0)y \implies \ln (y) = 0 \implies y = e^0 = 1$। अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करें: $\frac{d}{dx} [\ln (x + y)] = \frac{d}{dx} [2xy]$ $\frac{1}{x + y} \cdot (1 + y') = 2(y + xy')$ अवकलित समीकरण में $x = 0$ और $y = 1$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{0 + 1} \cdot (1 + y'(0)) = 2(1 + 0 \cdot y'(0))$ $1 \cdot (1 + y'(0)) = 2(1)$ $1 + y'(0) = 2$ $y'(0) = 2 - 1 = 1$।

यदि $\ln (x + y) = 2xy$ है,तो $y'(0) =$

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