જો y=a log x+b x^2+x નું અંતિમ મૂલ્ય x=-1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y=a \log x+b x^2+x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x}=\frac{a}{x}+2 b x+1$. વિધેયના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=2$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y=a \log x+b x^2+x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x}=\frac{a}{x}+2 b x+1$. વિધેયના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોવાથી,આ બિંદુઓ પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x=-1$ માટે: $\frac{a}{-1}+2 b(-1)+1=0 \Rightarrow -a-2 b+1=0 \Rightarrow a+2 b=1$ (સમીકરણ $i$). $x=2$ માટે: $\frac{a}{2}+2 b(2)+1=0 \Rightarrow \frac{a}{2}+4 b+1=0 \Rightarrow a+8 b=-2$ (સમીકરણ $ii$). સમીકરણ $ii$ માંથી સમીકરણ $i$ બાદ કરતા: $(a+8 b)-(a+2 b)=-2-1 \Rightarrow 6 b=-3 \Rightarrow b=-\frac{1}{2}$. $b=-\frac{1}{2}$ ને સમીકરણ $i$ માં મૂકતા: $a+2(-\frac{1}{2})=1 \Rightarrow a-1=1 \Rightarrow a=2$. તેથી,$a+b=2+(-\frac{1}{2})=\frac{3}{2}$.

જો $y=a \log x+b x^2+x$ નું અંતિમ મૂલ્ય $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોય,તો $a+b$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$f(x) = -(x-1)^{2} + 10$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વિધેય $f(x)=x^3-3(a-2)x^2+3ax+7$,કોઈ $a \in R$ માટે,$(0,1]$ માં વધતું અને $[1,5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x)-14}{(x-1)^2}=0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

જો $(\alpha, \beta)$ અને $(\gamma, \delta)$ જ્યાં $\alpha < \gamma$ એ $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 8$ ના ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ (વળાંક બિંદુઓ) હોય, તો $\alpha - \gamma - \beta + \delta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module