વિધેય f(x) = x + sin x માટે નીચેનામાંથી શું સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x + \sin x$ છે. પ્રથમ,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 1 + \cos x$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 + \cos x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

ન તો મહત્તમ કે ન તો ન્યૂનતમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x + \sin x$ છે. પ્રથમ,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 1 + \cos x$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 + \cos x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = -1$. આ કિંમત $x = (2n+1)\pi$ પર મળે છે,જ્યાં $n$ કોઈ પણ પૂર્ણાંક છે. હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ: $f''(x) = -\sin x$. $x = \pi$ આગળ,$f''(\pi) = -\sin(\pi) = 0$. કારણ કે દ્વિતીય વિકલન શૂન્ય છે,આપણે તૃતીય વિકલન તપાસીએ: $f'''(x) = -\cos x$. $x = \pi$ આગળ,$f'''(\pi) = -\cos(\pi) = -(-1) = 1 
eq 0$. કારણ કે ક્રાંતિક બિંદુ પર પ્રથમ શૂન્યતર વિકલન એકી ક્રમનું (તૃતીય વિકલન) છે,તેથી વિધેય $f(x)$ ને $x = \pi$ આગળ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે અને તેને કોઈ સ્થાનિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[1, e^2]$ પર વિધેય $f(x) = x(\ln x - 2)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:

સાબિત કરો કે આપેલ પૃષ્ઠફળ અને મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત સૌથી મોટા શંકુનું ઘનફળ એ ગોલકના ઘનફળના $\frac{8}{27}$ ગણું હોય છે તેમ સાબિત કરો.

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $y=a \log x+b x^2+x$ નું અંતિમ મૂલ્ય $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોય,તો $a+b$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module