જો y = (x^x)^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = (x^x)^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x \cdot x} = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$x \cdot x^{x^2}(2 \log x+1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = (x^x)^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x \cdot x} = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = \log(x^{x^2}) = x^2 \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 \log x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x^2 \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot (2x) = x + 2x \log x$. $\frac{dy}{dx} = y(x + 2x \log x) = x^{x^2} \cdot x(1 + 2 \log x)$. આમ,$\frac{dy}{dx} = x \cdot x^{x^2}(1 + 2 \log x)$.

જો $y = (x^x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$ અને $y = x f(x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

જો $y = \cos(\sin x^2)$ હોય,તો $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module