frac{d}{dx}sqrt{sec^2 x + text{cosec}^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sqrt{\sec^2 x + 	ext{cosec}^2 x}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરના પદને સરળ બનાવો:$y = \sqrt{\frac{1}{\cos^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x}} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-4 	ext{cosec } 2x \cdot \cot 2x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sqrt{\sec^2 x + 	ext{cosec}^2 x}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરના પદને સરળ બનાવો:$y = \sqrt{\frac{1}{\cos^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x}} = \sqrt{\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x}} = \sqrt{\frac{1}{\sin^2 x \cos^2 x}}$નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin x \cos x = \frac{\sin 2x}{2}$ મળે છે.તેથી,$y = \sqrt{\frac{1}{(\frac{\sin 2x}{2})^2}} = \sqrt{\frac{4}{\sin^2 2x}} = \frac{2}{\sin 2x} = 2 	ext{cosec } 2x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 	ext{cosec } 2x) = 2 \cdot (-	ext{cosec } 2x \cot 2x) \cdot \frac{d}{dx}(2x)$$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot (-	ext{cosec } 2x \cot 2x) \cdot 2 = -4 	ext{cosec } 2x \cot 2x$.

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

Similar Questions

વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

જો $y=\log \left[\tan \sqrt{\frac{2^x-1}{2^x+1}}\right], x>0$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=1}=$

ધારો કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ અને $f(x) = x^2 g(x)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,જ્યાં $g(x)$ એ સતત વિધેય છે. તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $\sin x \cos x$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module