જ્યારે x=sqrt{2} હોય ત્યારે frac{d}{d x}left[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2} \cot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}{8 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}} \cdot \cos \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}} \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{x^2+1}{x^2+2} \right)$.અંદરના ભાગનું વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^2+1}{x^2+2} \right) = \frac{2x(x^2+2) - 2x(x^2+1)}{(x^2+2)^2} = \frac{2x^3+4x-2x^3-2x}{(x^2+2)^2} = \frac{2x}{(x^2+2)^2}$.$x = \sqrt{2}$ મૂકતા, $\frac{x^2+1}{x^2+2} = \frac{2+1}{2+2} = \frac{3}{4}$.આમ, $\frac{dy}{dx} = \cot \left( \sqrt{\frac{3}{4}} \right) \cdot \frac{1}{2 \sqrt{3/4}} \cdot \frac{2\sqrt{2}}{(2+2)^2} = \cot \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} \cdot \frac{2\sqrt{2}}{16} = \cot \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{8} = \frac{\sqrt{2} \cot \left( \frac{\sqrt{3}}{2}\right)}{8 \sqrt{3}}$.

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = ?$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin (\log x), x > 0$

'$a$' ની એક શક્ય ધન કિંમત,જેના માટે $f^{\prime}(x)=0$ ના બીજ સમાન હોય,તે છે

જો $x = 0$ પર $\tan^{-1}(a + bx)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન $1$ હોય, તો $a^6 - b^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module