यदि x=e^{(x/y)} है,तो frac{dy}{dx}= | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = e^{(x/y)}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log x = \frac{x}{y}$.इसका अर्थ है $y \log x = x$.गुणन

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$\frac{x-y}{x \log x}$

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(C) दिया गया है $x = e^{(x/y)}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log x = \frac{x}{y}$.इसका अर्थ है $y \log x = x$.गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} \cdot \log x + y \cdot \frac{1}{x} = 1$.पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर:$x \log x \cdot \frac{dy}{dx} + y = x$.$\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने हेतु पदों को व्यवस्थित करने पर:$x \log x \cdot \frac{dy}{dx} = x - y$.अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y}{x \log x}$.

यदि $x=e^{(x/y)}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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