જો $x=e^{(x/y)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y^m + y^{-m} = 2x$ હોય, તો $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = $

જો ${x^y} \cdot {y^x} = 1$ હોય,તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ અને $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $x \cdot \log _{e}(\log _{e} x)-x^2+y^2=4$ અને $y>0$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ ત્રણ વાર વિકલનીય અયુગ્મ વિધેય છે જે $f^{\prime}(x) \geq 0$,$f^{\prime\prime}(x) = f(x)$,$f(0) = 0$,અને $f^{\prime}(0) = 3$ નું પાલન કરે છે. તો $9f(\log_e 3)$ ની કિંમત . . . . . . છે.